Lungi dall’essere arida e sterile, la matematica può aiutarci a prendere alcune delle decisioni più importanti della nostra vita.
Il processo decisionale è un elemento costante della nostra vita quotidiana e i neuroscienziati hanno approfondito il modo in cui il nostro cervello gestisce tali scelte, studiando il comportamento e le aree cerebrali coinvolte. Tuttavia, le neuroscienze sperimentali da sole non sono sufficienti per comprendere i processi decisionali. È qui che entra in gioco la matematica, fornendo modelli capaci di rappresentare e descrivere tali processi.
Ti sei mai trovato seduto nel tuo pub preferito a riflettere sulla decisione di rimanere e bere un’altra birra o andartene per tornare a casa? Come affronterebbe un matematico questa alternativa? Scopriamolo insieme: vi si aprirà tutto un mondo…
Quando la matematica ti salva la vita
Inizialmente, il matematico prenderebbe in considerazione vari fattori e tenterebbe di semplificare la situazione. Il tempo è un elemento cruciale, con una certa durata assegnata per il processo decisionale. Un matematico visualizzerebbe il problema su un grafico con il tempo rappresentato sull’asse x e le prove considerate ai fini della decisione sull’asse y.
All’inizio del processo decisionale, bisogna raccogliere e accumulare informazioni. Matematicamente, si usa un parametro chiamato velocità di deriva, mu (μ). Motivi (prove) per rimanere nel pub come una buona chiacchierata e una bella pinta rendono il valore positivo, mentre i motivi per andarsene lo rendono negativo. Tuttavia, questa rappresentazione tiene conto solo di due dimensioni e, naturalmente, c’è una variabilità nel processo decisionale che è rappresentata dal parametro sigma (σ). Nel processo decisionale non accumuliamo informazioni all’infinito: a un certo punto riteniamo di avere abbastanza informazioni per prendere una decisione. Per questo introduciamo soglie o “limiti”, con un limite superiore che rappresenta la scelta di rimanere e un limite inferiore che rappresenta la scelta di andare.
All’inizio del processo decisionale, ci troviamo da qualche parte tra questi due limiti e, man mano che accumuliamo prove, il grafico inizia a prendere forma. Ma cosa succede se cambiamo idea? Mentre la funzione di base può rimanere la stessa, le nuove informazioni in entrata influenzano in continuazione la scelta. Inoltre, i limiti decisionali possono cambiare, portando a decisioni più rapide ma anche più casuali.
Le altre variabili in gioco
L’orario di chiusura al pub apre un altro scenario interessante. Se stai impiegando troppo tempo per decidere, interviene l’orario di chiusura, che prende la decisione per te. Matematicamente, introduciamo semplicemente un punto di arresto, ignorando qualsiasi ulteriore accumulo di informazioni. Indipendentemente da quante prove vengono accumulate, l’opzione di rimanere o andare viene eliminata: devi andare.
Tutti questi fattori possono essere utilizzati per modellare il processo decisionale. Combinandoli, alcuni ricercatori hanno elaborato un’equazione matematica che descrive e modella il tasso di cambiamento del processo decisionale. Questa equazione dice che il tasso di cambiamento della decisione è correlato alla direzione della decisione corrente e ad un certo rumore (variabilità). L’equazione trasforma un’esperienza apparentemente banale in un sistema in cui il nostro cervello si impegna in complessi calcoli matematici.
In effetti, le evidenze scientifiche suggeriscono che questi modelli matematici rispecchiano fedelmente il modo in cui il nostro cervello prende le sue decisioni. Vi sono aree cerebrali che entrano in competizione nella scelta di rimanere o andarsene, influenzando i circuiti decisionali. Un’area promuove la decisione di rimanere, l’altra incoraggia ad andare e queste pressioni hanno effetti opposti sul processo decisionale.
Morale della favola: la modellazione matematica corrisponde strettamente agli intricati processi decisionali che avvengono nel nostro cervello. Questo vale non solo per decisioni semplici come bere un altro drink o meno, ma anche per scelte più significative che incontriamo ogni giorno nella nostra vita. La prossima volta che ti trovi in un pub a riflettere se rimanere o andare, ricordati che il tuo cervello è impegnato in intricati calcoli matematici e lascia fare a lui…
