Nel rompicapo matematico di oggi la difficoltà è quella di trovare qual è il numero che appare con maggiore frequenza. Ci riuscirai?
Non sarà per nulla facile. Come sempre mettersi alla prova è l’unico modo per scoprire la soluzione di questo come di altri rompicapi. Ma questa volta la questione sembra ancora più difficile.
Lo sappiamo bene: i test matematici sono attività che abbinano il divertimento all’esercizio mentale. Si tratta di una forma di intrattenimento che al tempo stesso aiuta gli individui a esercitarsi nel ragionamento per trovare le soluzioni (spesso al di là degli schemi ordinari) anche con un pizzico di creatività.
Ogni test matematico è un’attività divertente e stimolante. Una forma di sano intrattenimento che al contempo aiuta gli individui a ragionare e a impegnarsi per riuscire ad arrivare dritti all’obiettivo: trovare delle soluzioni concrete. In questi rompicapi la cosa importante da non è soltanto quella di mettere in pratica le proprie conoscenze, ma anche plasmare le proprie abilità, affinare le proprie capacità.
Rompicapo matematico può voler dire tante cose. In questo caso parliamo di un quiz da associare a diverse abilità individuali combinate in modo da risolvere questi test nel minor tempo possibile. C’è chi mobilita le sue risorse nel campo del pensiero creativo, chi invece si ingegna nel ragionamento logico-deduttivo. Altri ancora puntano sulla loro abilità nel calcolo mentre c’è chi invece si rivela un minuzioso osservatore attento ai dettagli.
Rompicapo difficilissimo: come funziona
Ma entriamo nel merito del rompicapo di oggi. Qui si tratta di individuare la soluzione del quiz analizzando la frequenza di un numero. Scorrendo l’articolo più in basso ti daremo la soluzione, ma non rovinarti il gusto della sfida. Prova a ragionare e a metterti alla prova perché ne varrà veramente la pena.
Per risolvere il rompicapo occorrerà prima di tutto osservare bene l’immagine per afferrarne la logica di fondo e riuscire così a trovare qual è il numero che appare con maggiore frequenza. Una sfida che saprà rivelarsi stimolante e divertente al tempo stesso, in particolare se affrontata insieme a familiari o amici.
Quale numero appare con più frequenza
È facile intuire che il rompicapo che presentiamo oggi non si limita soltanto alle nozioni basilari del sapere matematico, che comunque serviranno come vedremo. Saranno altrettanto o forse più decisive infatti le capacità di riflettere e ragionare, così come la conoscenza delle basi dell’algebra. Di fondamentale importanza per approcciare il rompicapo con buone speranze di successo sarà anche l’uso della logica.
Lo scopo del rompicapo è quello di trovare la singola cifra (da 1 a 9) che appare con più frequenza nei numeri compresi tra 1 e 1000. Un suggerimento: il modo più efficace per riuscire a indovinare la soluzione è indubbiamente quello di andare alla ricerca di uno schema.
Rompicapo numerico: la soluzione
All’apparenza risolvere questo rompicapo è qualcosa di simile alle sette fatiche di Ercole, dato che ogni 10 numeri, ogni numero da 1 a 9 fa la sua comparsa lo stesso identico numero di volte. Come uscire da questo vicolo cieco? In realtà se ci si prende un po’ di tempo per ragionare si capisce tranquillamente che un numero appare più frequentemente di altri, una volta in più, proprio perché è compreso il numero 1000.
Avete capito qual è? Ecco la soluzione: proprio perché va preso in considerazione 1000 la risposta esatta per risolvere il rompicapo è 1. Sì, perché il numero 1 appare in totale 301 volte, mentre tutti gli altri numeri compaiono 300 volte.
Come si trova la soluzione del rompicapo difficilissimo di oggi
Hai indovinato? In tal caso complimenti! Altrimenti nessun problema, più sotto avrai modo di rifarti alla svelta. Ad ogni modo, non sei curioso di sapere come si arriva alla soluzione? Il metodo più semplice è quello di scrivere i numeri nell’intervallo da 10 a 100 e in ognuno degli intervalli da cento numeri fino a 1000. Dopodiché dovrai contare il numero di 1 contenuti in ogni intervallo.
Per fare un esempio di conteggio partiamo dai numeri 1 contenuti nell’intervallo da 0 a 10, dove la cifra 1 appare 2 volte. Adesso passiamo dunque come dicevamo a contare i numeri 1 negli intervalli da 100 fino ad arrivare al numero 1000. Nell’intervallo dei numeri da 0 a 99 la cifra 1 appare 20 volte (1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91). Da notare che nel numero 11 la cifra 1 appare 2 volte.
Proseguiamo così e vediamo che da 100 a 199 il numero 1 appare 120 volte. Si tratta di trovare tutti gli 1 da 100 a 199. In questi numeri a tre cifre, al posto delle centinaia 1 appare 10 volte (cioè 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 199). Al posto delle decine l’1 verrà conteggiato 10 volte (ovvero, per esempio, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119). Stessa frequenza di 10 volte 1 che appare nelle unità (101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191). Per cui basta fare la somma: 100 + 10 + 10 = 120. Ecco che 1 appare 120 volte.
Andiamo avanti da 200 a 299, dove la cifra 1 appare 20 volte: 201, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 221, 231, 241, 251, 261, 271, 281, 291.
Come procedere con le altre serie da 100
Allo stesso modo con le altre serie da 100:
Da 300 a 399 abbiamo 301, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 321, 331, 341, 351, 361, 371, 381, 391. Il numero 1 appare altre 20 volte.
Da 400 a 499 abbiamo 401,… 411,…491. Altre 20 volte.
Da 500 a 599 abbiamo 501,… 511,…591. Altre 20 volte ancora.
Da 600 a 699 abbiamo 601,…611,…691. Idem: ancora 20 volte.
Da 700 a 799 abbiamo 701,…711,…791. Uguale anche qui: altre 20 volte.
Da 800 a 899 abbiamo 801,…811,…891. Nuovamente altre 20 volte.
Da 900 a 999 abbiamo 901,…911,…991. Ancora 20 volte.
Infine c’è 1000, dove la cifra 1 appare per una volta ancora, l’ultima. A questo punto non ci resta che sommare il numero delle serie da 20 volte in cui è apparso 1 (9 serie) a tutto il resto (le 120 volte in cui 1 è apparso tra 100 e 199 e l’1 finale della cifra 1000). Avremo dunque: (20 x 9) + 120 + 1 = 180 + 120 + 1 = 301.
Ecco dunque la nostra soluzione. Elencando i numeri da 1 a 1000 la cifra 1 appare 301 volte.
Altri rompicapi matematici per mettersi alla prova
Terminato questo rompicapo matematico, se senti di aver solo scaldato i motori e vuoi cimentarti con altro, niente paura. Ecco altri quiz dove avrai pane per i tuoi denti.
Prova a risolvere questo difficilissimo rompicapo matematico. Soltanto il 4 per cento delle persone è riuscito a risolverlo. C’è poi il rompicapo numerico (apparentemente) impossibile. Avrai bisogno di tutta la tua intuizione per completare la sequenza in soli 30 secondi di tempo.
Ancora più complesso, se possibile, il rompicapo matematico complesso che solo uno su cento è riuscito a risolvere. Roba da veri geni! Ma è imperdibile anche il rompicapo del numero mancante, da inserire al posto del punto interrogativo.
Volendo poi potrai sfare il mito di quest’altro rompicapo. Sembra che riescano a risolverlo solo i bambini, non gli adulti. Sarà mai possibile? Ma c’è anche il curioso dilemma dell’intelligenza da risolvere, legato immancabilmente ai numeri naturalmente.
Anche in quest’altro rompicapo matematico, destinato solo a menti davvero allenate, bisogna trovare il numero mancante. Invece il rompicapo delle uova decisamente ti darà tanto filo da torcere. Che aspetti allora? Accetta queste nuove sfide e non cessare di metterti alla prova!
